CALCULS ET PROBABILITES

 

En déduisant de TREIZE le total des cartes d'une couleur détenu par un camp,  on connaît le nombre de cartes de la même couleur détenu par l'autre. S'il y a par exemple 9 cartes à ª dans la diagonale N/S il n'en reste que 4 en E/O.  Cela prouvant notre force en calculs, nous allons définir ce reste comme le "résidu d'une couleur" .  Ce résidu peut aussi bien être dans une seule main que réparti entre les deux. D'où la "répartition du résidu"  calculée selon des probabilités mathématiques. Les cinq honneurs d'une couleurs sont définies comme des CARTES CLE. Le tableau des probabilités se présente comme suit.

TABLEAU DES PROBABILITES DE REPARTITION
 

Probabilités de

répartition

Lorsqu'il manque 2 HONNEURS,  ils peuvent être

- les 2 ensemble et doubleton

- 1 honneur + 1 petite carte

- 1  honneur sec

 reste

partage

 %

 Ensemble et doubleton

 Honneur sec

 Honneur + petite carte

6

4 - 2

48 %

3,,2 %

5 %

25,6 %

 

3 - 3

36 %

 

 

 

 

5 - 1

14 %

 

 

 

 

6 - 0

2 %

 

 

 

 

5

3 - 2

68 %

6,8 %

11,2 %

40,8 %

 

4 - 1

28 %

 

 

 

 

5 - 0

4 %

 

 

 

 

4

2 - 2

40 %

13,3 %

25 %

26,6

 

3 - 1

50 %

 

 

 

 

4 - 0

10 %

 

 

 

 

3

2 - 1

78 %

26,0 %

52 %

52,0 %

 

3 - 0

22 %

 

 

 

 

2

1 - 1

52 %

 

 

 

 

2 - 0

48 %

 

 

 

 TABLEAU DES PROBABILITES DE REUSSITE DES IMPASSES 

Impasses à tenter

Impasses à réussir

Chances de réussite

1

1

50 %

2

1

75 %

3

1

88 %

4

1

94 %

 

 

 

2

2

25 %

3

2

50 %

4

2

69 %

 

 

 

3

3

13 %

 

 

 

4

3

31 %

4

4

6 %


A ce stade, une courte pause ne ferait pas de mal si on veut retenir quelques-unes unes de ces données, bien qu'elles ne soient  pas indispensables pour jouer moyennement.

Elles le sont par contre si on veut améliorer son rendement. Les exemples suivants peuvent vous venir en aide :

 

 

ª

954

 

sud

ouest

nord

est

©

AV3

1 SA

 

3 SA

-

¨

54

-

-

 

 

§

R9876

 

 

 

 

ª

D2 


N
O      E
S

ª

R763

 

 

 

 

©

D986

©

102    

 

 

 

 

¨

D8763

¨

R92

 

 

 

 

§

D10

§

V543 

 

 

 

 

 

ª

AV108

 

 Ouest entame du 6 de ¨.
Mémorisez la donne avant de continuer

©

R754  

¨

AV10  

§

A2 

Pour faire son plan de jeu, Sud compte ses levées sûres: 2¨ +2§ +2© +1ª = 7 levées. Il lui en manque 2. Ou va-t-il les trouver ?  Ne voyant pas les 4 jeux il ne peut que supputer ses chances en examinant chaque couleur .
a/- A
© : pour réaliser 4 levées il faut trouver le résidu partagé
 3/3 ce qui donne 36% de chances  et la Dame en Ouest dont les chances se montent à 50%. Ces deux conditions devant être réunies, les probabilités totales de réussite se montent donc à  36% * 50% / 100  = 18 %

b/- A § : pour faire 2 levées de longueur il  suffit de trouver un partage 3/3. Après avoir tiré l'As et le Roi et sacrifié une levée on affranchit 2 levées de longueur. Le total des probabilités est de 36%, donc supérieur à celui ci-dessus, Sud laisse tomber les © pour les §

c/- A
ª :il suffit de trouver les honneurs partagés ou encore RD en Est. Les probabilités de trouver la Dame en Est se montent à 50%.Si elle est en Ouest, celles de trouver le Roi en Est se montent à 50% des 50% restant.

Probabilités totales donc : 50% + (0.5x50%) = 75%

La dernière hypothèse est statistiquement la meilleure. Il se peut qu'elle soit aussi la seule à faire chuter du contrat alors que toute autre l'aurait conduit au succès.
Qu'à cela ne tienne. Statistiquement c'était  le meilleur choix. Si le contrat chute, pas de reproche à se faire. On a manqué de chance. On pourrait comparer les statistiques à la vérité. Si l'une n'est pas toujours bonne à dire, les autres ne sont pas non plus à appliquer aveuglement.

Il ne s'agit que de règles qu'il faut apprendre à transgresser si les renseignements fournis par l'adversaire font douter de leur exactitude. Statistiquement par exemple, la réussite d'un contrat dépend de l'impasse à une Dame qu'on suppose se trouver  à gauche. Or  lorsqu'on tire l'As (ou le Roi) le 9 apparaît à droite. Comment continuer ?
 

A ce qu'il paraît certains joueurs ont la conviction que la Dame trouve dans le Valet un compagnon bien infidèle, et dans le 9 un amour sans partage.  Peut-être bien qu'oui, peut-être bien que non. La donne suivante a été jouée par un excellent joueur :

 Ouest donneur ouvre de

sud

ouest

nord

est

ª

DV1O86


 
N     S

 

ª

A9876

 

1 ©

X

-

©

-

©

D97

2 © *

-

2 ª

-

¨

AR32

¨

DV98

3 §

-

3 ¨

 

§

RV98

§

3 ª

-

4 ©

 

 2 ©* = cue-bid forcing manche 6 ©*= 1 As et chicane Coeur

4 SA

-

6 ©

-

7 ª

 

 

 


Les enchères sont un peu poussées. On est en partie libre à un tarif assez élevé. Le BW est incongru à tous points de vue.

Sud prend  le capitanat sans rien connaître de la qualité des piques de son partenaire. Un Joséphine à 5 SA  aurait  laissé au partenaire le choix  du contrat final.

Quoi qu'il en soit, il faut essayer de réussir 7 ª. Le problème est de capturer le Roi de ª. Statistiquement avec 10 cartes dans la couleur l'impasse au Roi s'impose. Il peut être second 78 fois /100.

Dans le cas présent,  à moins d'un psychique,  le Roi a des fortes chances d'être en Ouest vu son ouverture. Il y a en effet 27 PH dans la ligne N/S. Si on place  le Roi  en Est, il n'en reste plus que 10 en Ouest. Il est  peu probable  qu'il  ait  ouvert  en premier  avec seulement 10 PH. Il faut donc espérer le Roi sec dans sa main et tirer l'As.

Voyons la donne suivante, sans prendre la peine de calculer les chances de réussite. Il n'y en a pas bézef !  Assis en Sud je relève la main suivante: 
 

 Nord ouvre de 1 ¨

Nord

Est

Sud

Ouest

ª

ARV10


 
N     S

 

ª

987

1¨

-

ª ?

-

©

A8

©

RV9

ª *

-

6 SA

-

¨

V9872

¨

A10

-

-

 

 

§

R4

§

AV1087

 

 

 

 

Au lieu de faire comme tout le monde  et nommer les trèfles, Sud répond 1 ª. S'il était dans son intention d' anticiper sur un contrat à SA, il était loin d'anticiper sur la réaction du partenaire. Avec sa voix de stentor, Nord se propulse à 4 ª. Mis au pied du mur, Sud rectifie à 6 S.A. pour déchanter dès qu'il voit le mort. L'enchère de 3 ª  aurait donné une image exacte de la force de la main.
Mais lorsqu'on y est on y est ! Inutile de se perdre dans des calculs savants pour supputer les chances de réussite du contrat. Devant le nombre d'impasses à tenter et les partages à espérer, il vaut mieux jouer en toute vitesse en faisant appel à son flair. Sait-on jamais ! Déroulement du coup :

Ouest entame du 2 de ©. Le 8 du mort est couvert de la Dame. Le Roi réalise la 1ère levée. Et maintenant ? 3 levées à ©  + 2 à ª  + 1 à ¨  + 2 à § = 8.
Il en manque 4. Un placement favorable de la Dame et un  partage 3/3 des
§ portent ce total à 11. Il faut faire aussi l'impasse à la Dame de ª.
On commence par elle et le 10 reste maître. Pas de conclusion hâtive cependant, le lascar à droite est un sacré roublard. Il faut faire aussi l'impasse à la Dame de §. Roi de § et impasse .Le 10 reste maître. As de § pour constater le partage 3/3 de la  couleur.
 
Rassuré sur l'issue de ce contrat débile, Sud refait l'impasse à la Dame  de
ª. Cette fois-ci N/S ont encaissé 13 levées.. Ce sera différent la prochaine fois !

Devant une telle chance, l'adversaire, un expert malheureux, que nul n'avait d'ailleurs sollicité, fit le reproche d'avoir été pris pour un canard sauvage vu le caractère hasardeux des enchères. En lui répondant que telles n'avait jamais été son intention, Sud lui demanda  de dire quelle aurait été son  attitude si le contrat  avait chuté. Il n'a pas répondu.

Il faut cependant reconnaître à cet expert le mérite d'être un vrai savant en statistiques. Il  éblouit par sa science, ses théories et ses conclusions : telle ligne est gagnante à 10%, telle autre à 90%, et cetera. Mais à la table, on vit un vrai cauchemar si on l'a comme partenaire. Il n'a pas encore compris  que la poudre a été inventée par plus malin que lui.

Comme conclusion à l'exemple cité, on peut affirmer qu'un peu de logique suffit parfois à traiter avec succès une main à laquelle des sophistes tourmentés ne manqueraient pas d'appliquer  des techniques hautement sophistiquées, cela va de soi. Leur plaisir est grand de faire entrer par la fenêtre ce qui peut entrer tranquillement par la porte.

Pour abréger, si l'un de ces spécimens affirme que les chances se montent à 90 ou à 10% il vaut mieux passer à autre chose. Si un contrat gagne, alors que ses chances ne se montent qu'à 10%, c'est que la chance a été favorable à 100 %. S'il chute, alors que ses chances se montent à 94%, et bien cela veut dire que ce n'était pas un jour de chance.

Ce n'est pas pour autant qu'il faut jeter l'étude des probabilités aux orties. Oh, que non ! Elles sont indispensables au traitement des cas difficiles  où il faudra choisir la meilleure ligne de jeu. Dans les cas moins difficiles, un peu de bon sens suffit. Et si on en manque par moments, il est bon de se rabattre sur  la carte la plus près du pouce. Ce sera moins fatiguant que de regarder ses propres cartes comme si elles représentaient la face cachée de la lune.

 

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